Родился 31 марта 1982 г. в Новосибирске. После окончания школы поступил в Новосибирское театральное училище. С 1998 г. занят в спектаклях городского Драматического театра под руководством С. Афанасьева, где среди прочего сыграл Шута в «Короле Лире», Зилова-мальчика в «Утиной охоте».

В 2005 году окончил режиссерский факультет РАТИ-ГИТИС (актерская группа, Мастерская Сергея Женовача).

В спектакле «Поздняя любовь» сыграл Герасима Порфирьича Маргаритова, в спектакле «Как вам это понравится» Оселка, в спектакле «Об-ло-мов-щина…» Захара.

Алексей Вертков — обладатель премии «за лучшую мужскую роль» Международного фестиваля театральных школ в Варшаве (2005 г.), где был сыгран спектакль «Мальчики». В 2006 году Алексею Верткову была вручена премия М. Царева за «успешное постижение профессии актера». Лауреат премий Станиславского, «Хрустальная Турандот» (2013) и «Золотая Маска» («лучшая мужская роль») за роль Венички (2014 г.).

Занят в спектаклях:
«Мальчики» (Николай Ильич Снегирев)
«Marienbad» (Альфред Зайденер)
«Захудалый род» (Доримедонт Рогожин)
«Игроки» (Степан Иванович Утешительный)
«Три года» (Алексей Федорович Лаптев)
«Записные книжки» (Артист Тигров)
«Москва-Петушки» (Веничка)
«Самоубийца» (Калабушкин)
«Мастер и Маргарита» (Воланд)

Фильмография:
«Вратарь» (короткий метр), режиссер А. Санатин, 2006 г.
«Капитанские дети» (телесериал), режиссер В. Никифоров, 2006 г.
«Изгнание», режиссер А. Звягинцев, 2007 г.
«Беглянки», режиссер Ю. Разыков, 2007 г.
«Чужие», режиссер Ю. Грымов, 2007 г.
«Текила», режиссер В. Дашевский, 2008 г.
«Батюшка» (телесериал), режиссер В. Мищенко, 2008 г.
«Почтальон» (телесериал), режиссер В. Мищенко, 2008 г.
«Десантура» (телесериал), режиссеры О. Базилов, В. Воробьев, 2009 г.
«Петя по дороге в царствие небесное», режиссер Н. Досталь, 2009 г.
«Палата №6», режиссеры А. Горновский, К. Шахназаров, 2009 г.
«Пелагия и Белый Бульдог» (телесериал), режиссер Ю. Мороз, 2009 г.
«Казроп» (короткий метр), режиссеры О. Глушков, Ж. Крыжовников, 2009 г.
«Счастье мое», режиссер С. Лозница, 2010 г.
«Перемирие», режиссер С. Проскурина, 2010 г.
«Последняя минута» (телесериал), режиссеры А. Джунковский, Ю. Разыков…, 2010 г.
«Элизиум», режиссер А. Эшпай, 2010 г.
«Парень с Марса», режиссер С. Осипьян, 2011 г.
«Утомленные солнцем 2: Цитадель», режиссер Н. Михалков, 2011 г.
«Белый тигр», режиссер К. Шахназаров, 2012 г.
«В окружении» (короткий метр), режиссер К. Шахназаров, 2012 г.
«Некуда спешить», режиссеры А. Лунгин, С. Осипьян…, 2012 г.
«Сын отца народов», режиссеры С. Гинзбург, С. Щербин, 2013 г.
«Замок эльфов» (короткий метр), режиссер Р. Ильясов, 2013 г.
«Инквизитор» (телесериал), режиссер Ю. Мороз, 2014 г.
«Sex, кофе, сигареты», режиссер С. Ольденбург-Свинцов, 2014 г.
«До свидания мама», режиссер С. Проскурина, 2014 г.
«Находка», режиссер В. Демент, 2015 г.
«Орлова и Александров» (телесериал), режиссер В. Москаленко, 2015 г.
«Молодая гвардия» (телесериал), режиссер Л. Пляскин, 2015 г.
«Взрослые дочери» (телесериал), режиссер А. Эшпай, 2015 г.
«Никто не умирает по утрам», режиссер А. Коручеков, 2015 г.
«Фейк» (короткий метр), режиссер Иван Китаев, 2015г.
«Дом фарфора» (мини-сериал), режиссер Олег Осадулин, 2016г.
«Матрёшка», режиссер Николай Шептулин, 2016г.
«Хит», режиссер Маргарита Михайлова, 2016г.
«Анна Каренина», режиссер Карен Шахназаров, 2017г.
«Гоголь. Начало», режиссер Егор Баранов, 2017г.
«Дом фарфора», режиссер Олег Асадулин, 2017г.
«Легенда о Коловрате», режиссер Джаник Файзиев, Иван Шурховецкий, 2017г.
«Блокбастер | Blockbuster», режиссер Р. Волобуев, 2017 г.
«Детки напрокат», режиссер Т. Капитан, 2017 г.
«Лалай-Балалай» (короткий метр), режиссер Р. Братов, 2017 г.
«Бедная девочка», режиссер С. Сенцов, 2018 г.
«Уничтожение террориста», режиссер А. Аравин, 2018 г.
«Шаман», режиссер И. Хомский, 2018 г.
«Гоголь. Вий», режиссер Е. Баранов, 2018 г.